Question

19．如图所示，搬运工人用滑轮组在20s内将重为270N的重物匀速提升6m，所用拉力为 100N，则他所做的有用功是多少J？额外功是多少J？拉力的功率是多少W？滑轮组的机械效率是多少？如果增加物体的重力，则滑轮组的机械效率将增大（填“增大”或“减小”或“不变”）．

Answer 1

分析 由图可知滑轮组通过动滑轮绳子的段数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W_有=Gh求出有用功，根据W_总=Fs求出总功，根据W_总=W_有+W_额计算额外功；
根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算拉力的功率；利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
通过分析有用功、额外功、总功的变化，可判断滑轮组机械效率的变化．

解答 解：
由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，
他所做的有用功：
W_有用=Gh=270N×6m=1620J，
W_总=Fs=Fnh=100N×6m×3=1800J，
由W_总=W_有+W_额额外功为：
W_额=W_总-W_有用=1800J-1620J=180J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1800J}{20s}$=90W，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1620J}{1800J}$×100%=90%；
在使用同一滑轮组时，增加钩码的重力相当于增大了有用功，而额外功不变，所以根据机械效率的公式可知，其机械效率会增大．
答：他所做的有用功是1620J；额外功是180J；拉力的功率是90W；滑轮组的机械效率是90%；增大．

点评 本题考查了有用功、总功和滑轮组机械效率的计算，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．