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如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×10³千克/米³，物体B的质量为13.5千克．求：
（1）物体A对水平地面的压强．
（2）物体B的密度．
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h．①你认为________同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h．

解：（1）∵正方体对水平地面的压强p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =ρgL，
∴物体A对水平地面的压强：
p_A=ρ_AgL_A=2×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=3920Pa；
（2）物体B的密度：
ρ_B= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.5×10³kg/m³；
（3）物体B对水平地面的压强：
p_B=ρ_BgL_B=0.5×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=1470Pa＜p_A，
∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，且S_A＜S_B，
∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行；
∵p_A′=p_B′
∴ρ_Ag（L_A-△h）=ρ_Bg（L_B-△h），
2×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.2m-△h）=0.5×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.3m-△h）
解得：△h≈0.17m．
答：（1）物体A对水平地面的压强为3920Pa；
（2）物体B的密度为0.5×10³kg/m³；
（3）乙；截取的相同高度△h约为0.17m．
分析：（1）正方体对水平地面的压强p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =ρgL，据此求出物体A对水平地面的压强；
（2）先求出物体B的体积，根据密度公式求出物体B的密度；
（3）求出物体B对水平地面的压强可知小于物体A的压强，两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，物体A的受力面积小于物体B的受力面积，A增大的压强大于B增大的压强，故甲方案不可行，再根据p=ρgL表述出剩余部分的压强即可得出答案．
点评：本题考查了压强和密度的计算，关键是根据压力的变化和受力面积之间的关系判断出甲方案不可行，要注意规则均匀物体（如正方体、圆柱体）对水平面的压强可以利用p=ρgh进行计算．

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（2010?卢湾区一模）如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为2×10³千克/米³，物体B的质量为6千克．求：
①物体A的质量．
②物体B对水平桌面的压强．
③小华设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同．请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由．

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（2012?金山区一模）如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×10³千克/米³，物体B的质量为13.5千克．求：
（1）物体A对水平地面的压强．
（2）物体B的密度．
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h．①你认为

乙

同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h．

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（2011?宝山区二模）如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×10³千克/米³，物体B的质量为13.5千克．求：
（1）物体A的质量．
（2）物体B对水平地面的压强．
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所截取的质量△m．

	内容	判断（选填“行”或“不行”）
方案一	选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在A物体上，使二者对水平桌面的压强相同．	不行不行
方案二	选择A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在B物体上，使二者对水平桌面的压强相同．	行行

③计算所截取的质量△m．

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科目：初中物理 来源： 题型：

如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.8×10³千克/米³和0.1×10³千克/米³，物体A质量为0.8千克．求：
（1）物体A对地面的压力F_A．
（2）物体B对地面的压强p_B．
（3）若要使A、B对水平地面的压强相同，小明拟采用的办法如表所示：

分析计算过程

结论

小
明

若只在A物体上沿水平方向截去一定厚度h后，A物体剩余部分对地面的压强为
p_A=

=ρ_Agh_A=0.8×10³千克/米³×9.8牛/千克×（0.1米-h米）
p_B=ρ_Bgh_B=0.1×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2米
p_A=p_B
解得 h=7.5×10^-2米

在A物体上水平截去厚度为7.5×10^-2米的部分

①请判断：小明的分析过程及结论是

正确

的（选填“正确”或“错误”）．
②小华设想在两物体中某一物体上部沿水平方向截去重为G₀的部分、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出G₀的值；若没有可能，说明理由．

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如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρ_A为0.1×l0³千克/米³，ρ_B为0.8×l0³千克/米³．求：
（1）物体A的质量m．
（2）物体B对地面的压强P．

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