Question

8．有两只电阻，先后分别接在同一电源上，消耗的功率分别为60W和40W，若将它们串联后，再接入同一电源．消耗的总功率为（　　）

• A． 100W
• B． 60W
• C． 40W
• D． 24W

Answer 1

分析 两只电阻先后分别接在同一电源上时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出两只电阻的阻值；两只电阻串联后再接入同一电源时，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总功率．

解答 解：两只电阻先后分别接在同一电源上时，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两只电阻的阻值分别为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$，
两只电阻串联后再接入同一电源时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{1}{P}_{2}}{{P}_{1}+{P}_{2}}$=$\frac{60W×40W}{60W+40W}$=24W．
故选D．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式的灵活运用，解题过程要注意各量之间的对应关系．