Question

【题目】现有一个电压约为36V的电源（电压保持不变），一个量程为0~1A的电流表，三个阻值已知的电阻（20）、（30）、（10k），开关和导线若干。请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为10的未知电阻的阻值。要求：

（1）画出实验电路图；

（____）

（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；_____

（3）写出待测电阻的数学表达式_____（用已知量和测量量表示）。

Answer 1

【答案】 实验步骤：①按电路图连接电路；②只闭合开关，读出电流表的示数为；③只闭合开关，读出电流表的示数为 表达式：或

【解析】

（1）由于只有1个电流表，故而可以使待测电阻与某个定值电阻即电流表串联；

根据串联电路电流规律，电流表的读数等于通过各个用电器的电流；

根据欧姆定律，用电流乘以定值电阻阻值，即为定制电阻两端电压；

根据串联电路电压关系，用总电压减去定制电阻两端电压和电流表两端电压，就等于待测电阻两端电压；

根据欧姆定律计算出待测电阻；

由于电流表内阻未知，故而需要先测量电流表在电路中分担的电压。

根据串联电路电压规律，电路中用电器分担的电压与用电器电阻有关，故而，为了能够更为准确的测出待测电阻，测量电流表分压值时，电路中的定值电阻应该与待测电阻接近，故R3不合适，不选。

电源电压36V，电流表量程0~1A，则根据欧姆定律电路中最小电阻为Rmin=；

与电流表和待测电阻串联的电阻应选R2；

按照上述思路，电路设计如图所示：

（2）根据电学实验的一般步骤和本实验原理，实验步骤如下：

①按电路图连接电路；

②只闭合开关，读出电流表的示数为；

③只闭合开关，读出电流表的示数为；

（3）只闭合开关，电流表分担的电压UA=36V﹣(+)；只闭合开关，待测电阻两端电压等于U=36V﹣﹣UA=(+)﹣，根据欧姆定律，得待测电阻Rx= =，代入 =20、=30，得：