Question

3．L₁、L₂分别标有“220V，40W”和“220V，100W”，将它们串联在220V的电路中，则（　　）

• A． 100W的更亮些
• B． 40W的更亮些
• C． 它们的电压之比是5：2
• D． 它们的实际功率之比是2：5

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比，两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两灯泡两端的电压之比，根据P=I²R求出两灯泡的实际功率之比，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{100W}{40W}$=$\frac{5}{2}$，
两灯泡串联在220V的电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，故C正确；
由P=I²R可得，两灯泡的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，故D错误；
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，40W的更亮些，故A错误，B正确．
故选BC．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．