Question

据《厦门日报》报道：厦门已迎来新一轮跨跃式发展，铁路建设是新一轮跨跃式发展的前奏曲，未来十年内，厦门将先后建成福厦、厦深和厦龙铁路，厦门站将由现在的终点站成为枢纽站．其中，厦门至龙岩高速铁路率先于2006年12月25日开工建设，这条铁路全长171km，其中新建时速200km双线电气化铁路约114km，2010年可建成通车，届时从龙岩乘火车到厦门，将由现在的4h缩短至1h以内．求：
（1）高速铁路建成后，火车以200km/h的速度在双线电气化铁路段行驶需要多长时间？
（2）设高速铁路建成后，火车在普通路段的时速为140km/h，高速路段时速为200km/h，那时，厦门至龙岩的平均速度约为多少km/h？

Answer 1

解：（1）火车以200km/h的速度在双线电气化铁路段行驶需要时间t_高===0.57h．
答：火车以200km/h的速度在双线电气化铁路段行驶需要0.57h．
（2）在普通路段的距离为：S_普=S_总-S_高=171km-114km=57km，
∴在普通路段所使用时间为：t_普==≈0.41h，
即厦门到龙岩所需的总时间为：t_总=t_高+t_普=0.57h+0.41h=0.98h，
∴厦门到龙岩的平均速度为：V_平==≈174.5km/h．
答：厦门至龙岩的平均速度约为174.5km/h．
分析：（1）已知双线电气化铁路的距离和行驶的速度，根据公式t=可求火车以200km/h的速度在双线电气化铁路段行驶得时间．
（2）已知铁路的全长和高速路段的长度，二者之差就是普通路段的长度，根据公式t=可求普通路段所用的时间，高速路段的时间已经求出，进而求出总时间，总里程除以总时间就是厦门至龙岩的平均速度．
点评：本题考查时间、里程和速度的计算，关键是速度公式及其变形的灵活运用，难点是计算通过全程的时间，要求平均速度必须知道总里程和总时间．