Question

14．秋收时，小明同学星期六回到家，看到自家晒场上小山似的一堆谷子，特别高兴．他很想知道今年谷子的收成，于是从家里找来皮尺，测出了这堆谷子的体积V．他家还有一把杆秤和一个容积为V′的矿泉水瓶．请你利用这两样器材，应用所学物理知识帮助他设计一个方案，估测出这堆谷子的质量．要求写出测量步骤，并用测量的量将这堆谷子的质量表示出来．

Answer 1

分析 先用杆秤称出空的矿泉水瓶的质量，再用矿泉水瓶装满谷子，再用杆秤称出总质量，可求一瓶谷子的质量，知道瓶子的容积，利用密度公式求这堆谷子的密度，再利用m=ρV求这堆谷子的质量．

解答 解：实验步骤：
（1）先用杆秤称出空的矿泉水瓶的质量为m₁，
（2）用矿泉水瓶装满谷子，再用杆秤称出总质量m₂，
数据处理：
（1）这些谷子的体积等于瓶子的容积V'，质量m′=m₂-m₁，
（2）谷子的密度：
ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V′}$，
（3）这堆谷子的体积为V，由ρ=$\frac{m}{V}$得其质量：
m=ρV=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V′}$V=$\frac{V}{V′}$（m₂-m₁ ）．
答：这堆谷子的质量为$\frac{V}{V′}$（m₂-m₁ ），测量步骤同上．

点评 本题考查了密度公式的应用，利用杆秤测谷子的质量，知道瓶子的容积，可求谷子的密度．