Question

20．如图所示，电阻R₁的阻值为30Ω，电源电压12V不变．
（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到最左端时，电流表示数为0.2A，滑动变阻器的最大阻值是多少？
（2）若R₂的阻值为20Ω，当开关S₁、S₂均闭合，滑片P滑到了右端时，电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到最左端时，R₁与R的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S₁、S₂均闭合，滑片P滑到了右端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到最左端时，R₁与R的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R=R_总-R₁=60Ω-30Ω=30Ω；
（2）当开关S₁、S₂均闭合，滑片P滑到了右端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
则电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值是30Ω；
（2）当开关S₁、S₂均闭合，滑片P滑到了右端时，电流表的示数是1A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．