Question

8．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R₁的阻值为30欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样．
（1）求通过电阻R₁的电流I₁；
（2）若在电路中串联两个电流表，闭合电键后电流表示数如图（b）、（c）所示，求此时变阻器连入电路的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据电流表的量程和分度值读出可能的示数，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，据此可知电流表A₂不可能位于R₁支路，根据并联电路的电流特点可知干路电流大于0.2A，据此可知干路电流不可能的值；然后分别根据并联电路的特点和欧姆定律求出两只电流表可能的位置得出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：（1）由电路图可知，R₁与R₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（2）由（b）可知电流表A₁的示数可能为1A、0.2A，由（c）可知电流表A₂的示数可能为0.8A、0.16A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过电阻R₁的电流不变，电流表A₂不可能位于R₁支路，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流不可能是0.2A、0.16A；
①若电流表A₁位于干路，则示数只能为I=1A，
电流表A₂位于R₂支路且电流I₂=0.8A时，变阻器连入电路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
电流表A₂位于R₂支路且电流I₂=0.16A时，变阻器连入电路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.16A}$=37.5Ω；
②若电流表A₁位于R₁支路，则示数只能为I₁=0.2A，
电流表A₂位于R₂支路时变阻器接入电路中的电阻如①所示；
电流表A₂位于干路时，示数只能为I=0.8A，
此时通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.8A-0.2A=0.6A，
变阻器连入电路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
③电流表A₁位于R₂支路，电流表A₂位于干路时，
因电流A2的示数减去电流表A1的示数不等于R1支路的电流0.2A，
所以，此种情况不存在．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）此时变阻器连入电路的阻值可能为7.5Ω、可能为10Ω、也可能为37.5Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是两电流表位于不同位置时可能示数的确定，要注意通过R₁的电流不变．