Question

3．一个体积为0.5dm³质量为0.81kg的铝球，是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？若把空心部分注满某种液体，球的质量为1.01kg，则该液体的密度为多大？（铝的密度为2.7×10³ kg/m³ ）

Answer 1

分析 （1）由密度公式计算同质量实心铝的体积，铝球的体积与实心铝的体积之差是铝球空心部分的体积．
（2）计算出液体的质量，然后由密度公式求出液体的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得质量0.81kg实心铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{0.81kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.0003m³=0.3dm³，
所以铝球空心部分的体积：
V_空=V_铝球-V_铝=0.5m³-0.3dm³=0.2dm³；
（2）由题可得球中液体的质量：
m_液=m_总-m_铝球=1.01kg-0.81kg=0.2kg，
铝球的空心部分注满某种液体后，液体的体积V_液=V_空=0.2dm³，
所以液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{0.2kg}{0.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³kg/m³；
答：（1）铝球空心部分的体积是0.2dm³．
（2）这种液体的密度为1×10³kg/m³

点评 本题主要考查密度的运算，是一道综合题，具有一定难度．