Question

在质量和底面积均相同的甲、乙两个容器中，装入质量相等的不同液体，放在水平桌面上，如图所示．将小球A放在甲容器的液体中，小球漂浮，将小球B放在乙容器中，小球下沉（液体均未溢水）．则下列判断正确的是（　　）

　 A． 两容器中不放小球时，乙容器底受到的液体压强大

　 B． 如果两球质量相同，小球A在甲容器中受到的浮力大

　 C． 如果两球体积相同，小球B在乙容器中受到的浮力一定大

　 D． 如果两球完全相同，将小球放入两容器的液体中，静止时甲、乙两容器对桌面的压强一定相等

Answer 1

解：A、如图，两容器底面积相同、甲为直壁容器，乙容器上口大、底面积小，

液体对甲容器的压力：

F_甲=G_甲，

液体对乙容器的压力：

F_乙＜G_乙，

∵液体质量相同，

∴G_乙=G_甲，

∴F_甲＞F_乙，

∵p=，底面积相同，

∴两容器中不放小球时，容器底受到的液体的压强：

p_甲＞p_乙，故A错误；

B、如果两球质量相同，∵A球漂浮，B球下沉；

∴F_浮甲=G_球=m_球g，F_浮乙＜G_球=m_球g，

∴F_浮甲＞F_浮乙，故B正确．

C、如果两球体积相同，∵A球漂浮，B球下沉；

∴F_浮甲=G_A=ρ_AgV_球，F_浮乙=ρ_乙gV_球＜G_球B=ρ_BgV_球

∵ρ_A与ρ_乙不能比较，则无法判断，故C选项错误．

D、如果两球完全相同，甲、乙两容器对桌面的压力等于容器和球的重力之和，所以甲、乙两容器对桌面的压力相等，而甲、乙两个容器的底面积均相同，所以压强相同，故D正确．

故选BD．