Question

金属的电阻随温度升高而增大，小灯泡发光时，灯丝温度高，灯丝电阻比不发光时大得多，在课外兴趣小组活动时，某校甲乙同学用实验研究小灯泡的电功率跟所加电压的关系，实验室提供给他们的器材是：额定电压6V，额定功率为3W的小灯泡1只，电压表1只，电流表1只，变阻器1只，电源（大于6V）1个，开关1个，导线若干．
（1）甲同学根据P=UI设计了如图a所示的电路进行研究．乙同学先由计算式R=U_额²/P_额算出小灯泡的电阻R，再根据P=U²/R设计了如图b所示的电路进行研究，你认为哪位同学设计的电路是合理的

甲

（填“甲”或“乙”或“甲和乙”）

（2）若甲乙同学按照各自所设计的电路进行实验，甲同学先测出若干组电压和电流值，再由P=UI求得对应的功率，并做出功率岁电压变化的图线；乙同学先测若干电压值，再由P=U²/R求得对应的功率，也做出功率随电压变化的图线，则下图中哪个图线反映了他们的实验结果

B

．（图中标有a的为甲同学所得的图线，图上标有b的为乙同学所得图线）

Answer 1

分析：（1）乙测量时是认为灯泡的电阻保持不变，而我们知道灯丝的电阻随温度的变化而变化；而甲测量时是直接测量灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，这样测出的电功率不受灯泡电阻变化的影响．
（2）根据公式P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

R

知电功率P是关于电压U的二次函数，故图象是经过原点的抛物线，再根据金属的电阻随温度升高而增大分析电功率的变化．

解答：解：（1）乙同学忽视了灯泡电阻的变化，甲同学设计的电路避免了由于灯泡电阻的变化所受到的影响；所以甲同学设计的电路更合理．
甲同学设计的电路，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量灯泡中的电流，根据P_甲=UI=

U2

R

可知，小灯泡的功率P_甲随灯泡两端的电压及灯泡的电阻的改变而改变，符合题意，甲电路是合理的．
乙同学先由计算式R=

U 2 额

P额

算出小灯泡的电阻R=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，再根据P=

U2

R

设计了如图b所示的电路进行研究，认为灯泡的电阻保持不变，与题目中说的“金属的电阻随温度升高而增大”不符，所以乙电路设计不合理．
故答案为：甲．
（2）根据公式P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

R

知电功率P是关于电压U的二次函数，故图象是经过原点的抛物线，所以选项C、D是错误的．
由P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

R

及“金属的电阻随温度升高而增大”可知：
①当小灯泡两端的电压小于额定电压6V时，小灯泡在小于额定电压下工作，它的电阻小于12Ω，则P_甲＞P_乙，所以此时抛物线a应在抛物线b上方．
②当小灯泡两端的电压等于额定电压6V时，小灯泡在额定电压下工作，它的电阻等于12Ω，则P_甲=P_乙，所以此时抛物线a与抛物线b相交．
③当小灯泡两端的电压大于额定电压6V时，小灯泡在大于额定电压下工作，它的电阻大于12Ω，则P_甲＜P_乙，所以此时抛物线a应在抛物线b下方．
故选B．

点评：本题考查测量电功率的实验过程中需要注意的事项；难点是实验电路的设计．