Question

13．用如图所示滑轮匀速提升重为200N的物体，人对绳的拉力为125N，绳重和摩擦忽略不计，滑轮组的机械效率为80%．如果人的体重为600N，绳子承受的最大拉力为800N，拉动过程中绳始终未断裂，假设人能施加足够大的拉力，他用此滑轮组能提升的最大物重为1150N．

Answer 1

分析 （1）滑轮组的机械效率等于有用功除以总功，有用功等于物体的重力乘以物体上升的高度，总功等于拉力乘以绳子自由端移动的距离．
（2）当绳子的拉力和人的体重相等时，滑轮组所提升物体的物重最大；不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）计算出动滑轮的重力；再利用F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_动）求最大物重．

解答 解：
（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=2，所以s=2h，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{200N}{125N×2}$×100%=80%；
（2）在不计摩擦与绳重时，F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
即125N=$\frac{1}{2}$（200N+G_动），所以G_动=50N，
因为人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，所以最大拉力为F′=600N，
F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_动），
即：600N=$\frac{1}{2}$（G_物′+50N），
所以最大物重：
G_物′=1150N．
故答案为：80%；1150．

点评 明确S与h的关系后，利用公式求出机械效率；本题的易错点在于，绳端的最大拉力取决于人的体重，而并非绳子的承受能力．