Question

如图所示，用两个滑轮组提升货物，所用的动力之比为F₁：F₂=4：3，被提升货物的重力之比为G₁：G₂=1：2，则两个滑轮组的机械效率之比为（　　）

A．4：3

B．3：8

C．3：4

D．1：3

Answer 1

分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重，从题可知，拉力所做的功为总功，可利用公式W_总=FS计算，克服重力所做的功为有用功，可利用公式W_有用=Gh计算，最后再利用公式η=

W有用

W总

计算机械效率．

解答：解：
1滑轮组由2段绳子承担物重，所以S₁=2h₁，
则：η₁=

G1h1

F1s1

=

G1h1

F12h1

=

G1

2F1

，
2滑轮组由4段绳子承担物重，所以s₂=4h₂，
则：η₂=

G2h2

F2s2

=

G2h2

F24h2

=

G2

4F2

，
∵F₁：F₂=4：3，G₁：G₂=1：2，
∴

η1

η2

=

G1 2F1

G2 4F2

=

G1

2F1

×

4F2

G2

=

1

2×4

×

4×3

2

=

3

4

．
故选C．

点评：此题主要考查了滑轮组机械效率的计算，同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系，这就需要准确判断承担物重的绳子股数．