Question

20．在如图滑片P移动的过程中，电流表的最小示数为0.2A，电压表V的最大示数为4V，电压表V₁的最大示数与最小示数之比为3：2．则根据以上条件能求出的物理量有（　　）

• A． 通过电路中的最大电流为0.3A
• B． 滑动变阻器的最大阻值为30Ω
• C． 电源电压为12V
• D． 定值电阻R的阻值是40Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，当闭合开关S后，R与滑动变阻器串联，电压表V₁测R两端的电压，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压、滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，定值电阻R消耗的电功率最大，根据欧姆定律表示出电压表V₁的最大示数与最小示数之比得出电路中的最大电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值和电源的电压，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，当闭合开关S后，R与滑动变阻器串联，电压表V₁测R两端的电压，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，
因为串联电路中的总电压等于各分电压之和，
所以根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I_minR+U_滑=0.2A×R+4V，
滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{min}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，故B不正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
因为电压表V₁的最大示数与最小示数之比为3：2，
所以$\frac{{U}_{Rmax}}{{U}_{Rmin}}$=$\frac{{I}_{max}R}{{I}_{min}R}$=$\frac{{I}_{max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3}{2}$，
所以I_max=$\frac{3}{2}$×I_min=$\frac{3}{2}$×0.2A=0.3A，故A正确；
电源的电压：
U=I_maxR=0.3A×R，
所以电源的电压不变，
即0.2A×R+4V=0.3A×R，
解得：R=40Ω，故D正确；
电源的电压U=0.3A×R=0.3A×40Ω=12V，故C正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律公式的应用，关键是两电压表最大示数和最小示数的判断以及利用好电源的电压不变这一条件．