Question

11．超高压水切割又称“水刀”，它是将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，对切割表面产生10⁸～10⁹Pa的压强．工业上常用来切割大理石、钢板等坚硬物体．下表是某高压水切割机的技术参数：（1Mpa=10⁶Pa）

型号	电源	压强p（MPa）	喷嘴横截面 S（m2）	流量 Q（m3/s）
2230	交流	300	5×10-8	4.5×10-5

求：（1）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，求高压水流对切割面的压力大小．
（2）求高压水从喷嘴喷出时的速度v的大小．

Answer 1

分析 （1）知道压强和受力面积，根据公式F=pS即可求出压力；
（2）表中“流量4×10^-5m³/s”表示每秒钟从喷嘴中喷出水的体积为4×10^-5m³；知道喷嘴横截面积，可以根据v=$\frac{Q}{S}$计算出水流的速度．

解答 解：（1）根据p=$\frac{F}{S}$得压力：
F=pS=300×10⁶Pa×5×10^-8m²=15N；
（2）表中“流量Q=4×10^-5m³/s”表示每秒钟从喷嘴中喷出水的体积为4×10^-5m³；又知喷嘴的横截面积为S=5×10^-8m²；
可以根据$\frac{Q}{S}$计算出每秒种从喷嘴喷出水的长度，即水流的速度v；
v=$\frac{Q}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-5}{m}^{3}/s}{5×1{0}^{-8}{m}^{2}}$=800m/s；
答：（1）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，高压水流对切割面的压力大小为15N；
（2）求高压水从喷嘴喷出时的速度v的大小为800m/s．

点评 此题考查压强和速度的大小计算，关键是知道表中“流量4×10^-5m³/s”的含义．