Question

2．小东在实验室测量液体密度的实验中：
（1）用量筒测量液体的体积：如图甲所示，液体的体积为22cm³；
（2）用天平测量液体的质量，将量筒中的液体倒入烧杯，并将烧杯放在已经调节好的天平左盘里，天平平衡时，右盘里的砝码及标尺上游码的位置如图乙所示，烧杯质量为30g，则液体的质量为26.4g；
（3）根据测得数据，计算液体的密度为1.2×10³kg/m³；根据小东的实验操作，他所测出的液体密度值和真实值相比偏小（选填“偏大”或“偏小”或“相等”）．
（4）回到家后，他准备在家里测量一个不吸水小石块的密度，但没有天平和量筒，他想到了实验课上使用过的滴管．他先自制了一个滴管，滴管中的水能一滴一滴地从滴管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的．他又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、记号笔和足量的水，开始测小石块的密度．
    他测石块体积的方法是：把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水，使小石块浸没于水中，并记下此时水面的位置A处；取出石块，用滴管将水滴入矿泉水瓶中，使水面到达原来的位置A处，记录滴入的水滴数为a．
    他测石块质量的方法是：把石块放入小塑料瓶中，使小塑料瓶开口朝上漂浮在矿泉水瓶中的水面上，记下水面的位置B处；取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为b．
（5）他测出石块密度的表达式是：ρ_石=$\frac{b{ρ}_{s}}{a}$（用a、b、ρ_水表示）．
（6）他巧妙地利用了物理实验的一种研究方法完成了小石块密度的测量，该方法是等效替代法．

Answer 1

分析 （1）量筒的液体体积应看液面凹面所对应的刻度．
（2）天平测量物体质量时，物体质量等于砝码质量加上游码示数．
（3）液体的密度可以根据ρ=$\frac{m}{V}$求出，当将量筒中的液体倒入烧杯中时，量筒壁上会附着着一定量的液体，从而使质量测量的数值偏小．
（4）石块完全浸没，石块的体积等于石块排开的水的体积；设一滴水的体积为V，则石块的体积为aV；
石块漂浮，石块的重力等于受到的浮力，等于排开的水的重力，则石块的质量为bVρ_水
（5）根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可求石块的密度；
（6）把石块的体积和质量都转变为水的体积和质量，来计算，这是物理上最常用的等效替代法．

解答 解：（1）从图中看，此量筒的分度值为2ml，液体的体积应为22ml，即22cm³．
（2）测盛有液体的烧杯质量时，砝码质量为50g+5g，游码示数为1.4g，故液体和烧杯总质量为56.4g，已知烧杯质量为30g，故液体质量为56.4g-30g=26.4g．
（3）该液体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{26.4g}{22c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；
当将量筒中的液体倒入烧杯中时，量筒壁上会附着着一定量的液体，从而使质量测量的数值偏小，这样得出的密度值就偏小．
（4）测石块质量的方法是：把石块放入小塑料瓶中，使小塑料瓶开口朝上漂浮在矿泉水瓶中的水面上，记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为b．
（5）石块的体积为aV；
石块的质量为bVρ_水
石块的密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{bV{ρ}_{水}}{aV}$=$\frac{b{ρ}_{水}}{a}$；
（6）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是等效替代法．
故答案为：（1）22；（2）26.4；（3）1.2×10³；偏小；（4）漂浮；水面到达原来的位置处；$\frac{b{ρ}_{水}}{a}$；等效替代法．

点评 本题综合考查液体的密度实验中的一些常见问题．如天平、量筒的读数是基本要求，同时，合理的设计实验顺序能够减小实验过程中产生的误差．个别学生易出错的地方还在于第四问中计算液体的密度时，液体的质量要去掉空杯的质量．同时注意单位的换算．