Question

【题目】如图，密度为0.4×103kg/m3、体积为10﹣3m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳系住，绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心。绳子的长度为15cm，细绳可承受的最大拉力为6N，g=10N/kg开始时，容器内有一定量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软。

（1）求此时木块受到的浮力；

（2）当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积为多大？

（3）绳子断开瞬间容器底部受到水的压强是多大？

Answer 1

【答案】（1）4N；（2）1×10﹣3m3；（3）2.5×103Pa。

【解析】 (1)根据ρ可得，木块的质量：m＝ρV＝0.4×103kg/m3×103m3＝0.4kg，木块的重力：G木＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，木块处于漂浮状态，浮力等于其重力，所以此时木块受到的浮力：F浮＝G木＝4N；(2)绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F′浮＝ρ水gV′排＝G木F绳，此时木块浸入水中的体积：V′排 ＝1×103m3；(3)由于V′排＝V，说明木块刚好浸没时细绳的拉力达到最大值，正方体木块体积103m3,则正方体木块的边长为0.1m,底面积为102m2，当细绳断裂时，木块浸入水中的深度：h′浸0.1m，断开瞬间，容器中水的深度：h＝L绳h′浸＝0.15m0.1m＝0.25m，此时容器底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa.