Question

如图甲所示的电路中，R₁=10Ω，电源电压保持不变，在滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，电压表V₂和电流表示数变化的关系图线如图乙所示．

（1）求电源电压．
（2）求图乙中a点对应的电流值．
（3）求滑片在最右端时，R₁消耗的电功率．
（4）电压表V₂的示数变化量△U₂与电流表A的示数变化量△I的比值如何变化？

Answer 1

解：（1）由电路图可知，滑片滑到左端时，
电阻R₁接在电源两端，此时电路电流最大，
由图象可知，此时电路电流I=0.6A，
∵I=，
∴电源的电压U=U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）由图象可知，当滑片滑到最右端时，电压表V₂示数最大，
由图象可知，此时对应着图象上的a点，U₂=4V，
此时电阻R₁两端电压U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
a点对应的电流值为I_a=I₁===0.2A；
（3）滑片在最右端时，电路电阻最大，电路电流最小，
由（2）可知U₁=2V，I=I_a=0.2A，
R₁消耗的电功率为P₁=U₁I=2V×0.2A=0.4W；
（4）由电路图可知，R₁、R₂串联，V₁测R₁两端的电压，
V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
U=U₁+U₂，U₂=U-U₁，U不变，在滑片移动过程中，
△U₂=△U₁，∵I=，∴R₁==，
则电压表V₂的示数变化量△U₂与电流表A的示数变化量△I的比值不变．
答：（1）电源电压为6V；
（2）图乙中a点对应的电流值为0.2A；
（3）滑片在最右端时R₁消耗的电功率为0.4W；
（4）电压表V₂的示数变化量△U₂与电流表A的示数变化量△I的比值不变．
分析：由电路图可知，R₁、R₂串联，V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
根据欧姆定律可知滑动变阻器处于最左端时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数最大，由乙图读出对应的电流，利用欧姆定律求出电源的电压；处于最右端时，电流表的示数最小，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用P=UI求出R₁消耗的电功率；最后根据串联电路的电压特点及欧姆定律判断电压表V₂的示数变化量△U₂与电流表A的示数变化量△I的比值如何变化．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的计算，关键是灵活的应用欧姆定律结合图象判断出其代表的意义，难点是应用串联电路的电压特点判断两电压表示数的变化关系．