Question

13．高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具，它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成，起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内把重物举起一定高度，如图乙所示，质地均匀的长方体石板长2m，重为6×10⁴N，当气垫内部压力为4×10⁴牛时，石板恰好被顶起．
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体的内能变小，密度变小（均选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（2）气垫恰好顶起石板时，气垫的中心离石板右端的支点O多远？

Answer 1

分析 （1）做功可以改变物体的内能，物体对外做功，物体的内能减小，温度降低；气瓶内的气体质量减少、体积不变，利用ρ=$\frac{m}{V}$可得气瓶内的气体密度变化；
（2）气垫对石板支持力为动力，长方体石板的重力为阻力，利用杠杆平衡条件公式F₁L₁=F₂L₂求动力臂的大小．

解答 解：
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气体会对外做功，内能转化为机械能，气瓶内的气体的内能变小，温度降低；气瓶内的气体质量减少、体积不变，由ρ=$\frac{m}{V}$可知气瓶内的气体密度变小；
（2）将石板当做杠杆如下图：

气垫对石板的支持力：F=F_压=4×10⁴N，
由杠杆平衡条件可得：F×OA=G×$\frac{L}{2}$，
即：4×10⁴N×OA=6×10⁴N×1m，
解得：OA=1.5m．
答：（1）变小；变小；
（1）气垫的中心至少离石板右端的支点O的距离为1.5m．

点评 本题涉及到的知识有内能变化和密度变化分析、杠杆示意图的画法、杠杆平衡条件等．解答本题的关键是要理清题意，结合相关知识做出判断，难度不大．