Question

常用浮筒打捞海底沉船．充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒即产生上举力．浮筒为用钢制成的空心圆柱体，若底面外半径r=5米，外高L=12米，其质量为2×10⁵千克，当浮筒沉入60米深处时，充气的压强至少应为多少个标准大气压时才能把筒内的气体排出？它能产生多大的上举力？（略去充入气体的质量．海水的密度ρ=1.03×10³千克/米³）

Answer 1

解：60米深处海水压强：P=ρ_海gh=1.03×10³千克/米³×9.8牛/千克×60米=605640帕≈6个标准大气压
当浮筒沉入60米深处时，充气的压强要加上一个大气压，即7个大气压；
浮筒排开水的体积 V=3.14×5²×12=942米³
浮筒所受浮力 F_浮=pgV=1.03×10³千克/米³×9.8牛/千克×942米³=9.5×10⁶牛
产生的上举力F=F_浮-G=9.5×10⁶牛-（2×10⁵千克×9.8牛/千克）=7.54×10⁶牛
答：当浮筒沉入60米深处时，充气的压强至少应为7个标准大气压时才能把筒内的气体排出；
它能产生的上举力大小为7.54×10⁶牛．
分析：给浮筒充气的气体压强至少要达到水下60米深处海水的压强才能把筒内的气体排出．
每个浮筒能够产生的上举力等于受到的浮力与其重力之差，即上举力．
点评：此题不仅考到液体压强的计算，而且考到了物体浮力的计算，是对学生所学知识的综合运用．对学生来说，解答起来较难，需要注意的是分析时要仔细．