Question

18．使用电热水壶烧水，具有便捷、环保等优点．如图是某电热水壶的铭牌，假设电热水壶的电阻保持不变，已知水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）电热水壶的额定电流和电阻分别是多少？
（2）1标准大气压下，实际电压为198V时将一壶质量为0.5kg、温度为20℃的水烧开，需要时间多少秒？（结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知，电热水壶的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电路，利用欧姆定律求出电阻；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出烧开水需要吸收的热量，不考虑热损失时，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出需要的加热时间．

解答 解：（1）由铭牌可知，电热水壶的额定电压为220V，额定功率为440W，
由P=UI可得，电热水壶的额定电流：
I=$\frac{{P}_{\;}}{{U}_{\;}}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J，
不考虑热损失时，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，需要的加热时间：
t′=$\frac{{Q}_{吸}R}{{{U}_{实}}^{2}}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J×110Ω}{（198V）^{2}}$≈471s．
答：（1）电热水壶的额定电流为2A，电阻为110Ω；
（2）1标准大气压下，实际电压为198V时将一壶质量为0.5kg、温度为20℃的水烧开，需要471s．

点评 本题考查了电功率与热量的计算，涉及到电功率公式、欧姆定律、吸热公式、电功公式的应用，关键是铭牌参数含义的理解与掌握，同时注意1标准大气压下水的沸点是100℃．