Question

19．为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车）（如图所示），荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车外表似蚂蚁，小巧实用，其主要参数见下表，请解答标准乘载时的下列问题（g取10N/kg）：

整车质量	400kg
整车体积	0.75立方米
轮胎与地面的总接触面积	200平方厘米
标准乘载	100kg

（1）“都市蚂蚁”车空车停在路面时对水平路面的压强多大？
（2）“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在平直公路上匀速行驶时，行驶10分钟能前进多少米？
（3）“都市蚂蚁”受到的阻力是标准乘载时总重的0.4倍，则蚂蚁车匀速前进时受到的牵引力为多少牛？

Answer 1

分析 （1）“都市蚂蚁”车空车停在路面时对水平路面的压力等于自身的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平路面的压强；
（2）知道“都市蚂蚁”车的速度和行驶的路程，根据s=vt求出前进的距离；
（3）根据G=mg求出标准乘载时总重，蚂蚁车匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）“都市蚂蚁”车空车停在路面时对水平路面的压力：
F=G_车=m_车g=400kg×10N/kg=4000N，
对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，“都市蚂蚁”车前进的距离：
s=vt=5m/s×10×60s=3000m；
（3）都市蚂蚁车标准乘载时总重：
G=（m_车+m_人）g=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，
因蚂蚁车匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，蚂蚁车匀速前进时受到的牵引力：
F′=f=0.4G=0.4×5000N=2000N．
答：（1）“都市蚂蚁”车空车停在路面时对水平路面的压强为2×10⁵Pa；
（2）“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在平直公路上匀速行驶时，行驶10分钟能前进了3000m；
（3）“都市蚂蚁”受到的阻力是标准乘载时总重的0.4倍，则蚂蚁车匀速前进时受到的牵引力为2000N．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、速度公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．