Question

【题目】如图，轻质金属导轨CD长2m，可绕C点转动，固定的均匀电阻杆AB与金属导轨CD平行，电阻杆AB每米阻值为10Ω，长度与CD一样。导轨D端通过绳子、滑轮与质量为3.5kg的重物M相连，一弹性轻质金属片垂直连接在AB、CD间且接触良好，并与质量为7kg的绝缘滑块Q粘连．已知：电源电压12V，灯泡规格“4V 1.6W”．闭合开关S，若滑块Q从C开始以0.2m/s的速度匀速向D运动，当M刚要离开地面时，灯L恰好正常发光．（不计导轨CD及滑片P的电阻，忽略温度对灯泡电阻的影响，忽略绳重，滑片P的弹力及一切摩擦，g取10N/kg）

（1）为了保证物体M不离开地面，滑块Q最多只能运动多长时间____？

（2）定值电阻R0的阻值是多大_____？

（3）滑块Q从C开始运动，当电压表示数比Q在C点时的示数大0.5V时，物体M对地面的压力为多少_____？

Answer 1

【答案】 5s 10Ω 15N

【解析】解答：

（1）设物体M的力臂为L1时恰好离开地面，根据杠杆平衡条件可得：Mg×L＝mg×L1，

解得：L1＝＝1m，由v＝可得，滑块运动的时间：t＝＝5s；（2）灯泡正常发光时的电压UL＝4V，功率PL＝1.6W，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：I＝＝0.4A，电阻杆连入电路的电阻值：

R1＝（L-L1）r＝（2m-1m）×10Ω/m＝10Ω，由I＝可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：R总＝＝30Ω，RL＝＝10因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻R0的阻值：R0＝R总-RL-R1＝30Ω-10Ω-10Ω＝10Ω；（3）当滑块Q位于C点时，电阻杆接入电路中的电阻：R1′＝Lr＝2m×10Ω/m＝20Ω，则电路中的电流：I′＝＝0.3A，此时电压表的示数：U0＝I′R0＝0.3A×10Ω＝3V，当电压表示数比Q在C点时的示数大0.5V时，即3.5V时电路中的电流：I″＝＝0.35A此时电路中的总电阻：R总＝Ω，此时电阻杆接入电路中的电阻：R1″＝R总-R0-RL＝Ω-10Ω-10Ω＝Ω，电阻杆接入电路的长度：L2＝m，滑块的力臂：

L3＝L-L2＝2m-m＝m，由杠杆的平衡条件可得：mg×L3＝F×L，解得：F＝＝20N，物体M处于平衡状态，受到竖直向上的拉力和支持力等于竖直向上的重力，则物体M受到的支持力：F支持＝GM-F＝Mg-F＝3.5kg×10N/kg-20N＝15N，

因物体M受到的支持力和对地面的压力是一对平衡力，所以，物体M对地面的压力F压＝F支持＝15N．