Question

11．小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：
（1）水吸收的热量；（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧天然气来提供，而燃气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少天然气？（天然气的热值为q=3.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的体积（水箱的容积），利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式Q_吸=cm△t求解；
（2）先根据Q_吸=Q_放×40%求出完全燃烧煤气放出的热量，再用Q_放=qm求出天然气的质量．

解答 解：（1）水的体积V=200L=200×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由Q_吸=Q_放×40%=m′q×40%得：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q×40%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg×40%}$=1.5kg．
答：（1）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃烧1.5kg天然气．

点评 本题是一道力学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，解题时注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．