图甲为某型号电子秤.其原理结构如图乙所示.R0为定值电阻,R是压敏电阻.其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示．改写电压表的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量.设踏板的质量为5kg.电源电压保持9V不变.g取10N/Kg．(1)空载时.电压表的示数为1V.求R0的阻值．(2)该电子秤的量程是多大?(3)如果保持电子秤结构和电压表量程不变.只在电路中增加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013?烟台）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R₀为定值电阻；R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示．改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变，g取10N/Kg．
（1）空载时，电压表的示数为1V，求R₀的阻值．
（2）该电子秤的量程是多大？
（3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

分析：（1）根据G=mg求出空载时踏板的重力，由图乙得出对应压敏电阻的阻值，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电流，利用欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙读出压敏电阻受到的压力即为踏板和最大称量的重力之和，再根据G=mg求出该电子秤的量程；
（3）先求出最大称量为110kg时压敏电阻受到的压力，再由图乙读出压敏电阻的阻值，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，最后根据串联电路的电阻特点求出所需串联电阻的阻值．

解答：解：（1）空载时，踏板的重力为：
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴压敏电阻两端的电压：
U_R=U-U₀=9V-1V=8V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=

240Ω

A，
R₀的阻值：
R₀=

=30Ω；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
此时电路中的电流：
I₂=

U′2

30Ω

=0.1A，
压敏电阻两端分得的电压：
U_R′=U-U₀′=9V-3V=6V，
压敏电阻的阻值：
R′=

UR′

0.1A

=60Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，
该电子秤的量程：
m_max=

G′

950N -50N

10N/kg

=90kg；
（3）当电子称的量程变为110kg时，
G′=m'g=110kg×10N/kg=1100N，
压敏电阻受到的压力为1100N+50N=1150N，由图乙可知压敏电阻R″=20Ω，
此时电路中的总电阻：
R_总=

0.1A

=90Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴R_加=R_总-R₀-R″=90Ω-30Ω-20Ω=40Ω，
要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．
答：（1）R₀的阻值阻值为30Ω；
（2）该电子秤的量程是90kg；
（3）要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律及其变形公式的灵活运用，关键是正确分析电路图和从图象中得出相关的信息，要注意计算时要考虑踏板的压力．

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