Question

【题目】在一个案件中，公安人员在海滩案发现场发现了罪犯留下的清晰的站立脚印，立即用蜡浇注了鞋模．测量蜡鞋模的平均厚度为2cm，质量400g；又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5×104Pa．请你帮助公安人员计算出罪犯的体重为多少？（ρ蜡=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】解：根据ρ= 可得，蜡鞋模的体积：
V蜡= =500cm3 ，
根据V=Sh可得，蜡鞋模的底面积：
S= = =250cm2 ， 即罪犯的一只脚印面积为250cm2；
罪犯站立时，海滩的受力面积：S′=2S=2×250cm2=500cm2；
由p= 可得，罪犯对海滩的压力：
F=pS′=1.5×104Pa×500×10﹣4m2=750N．
罪犯的重力等于他对地面的压力，即罪犯的体重为：G=F=750N．
答：罪犯的体重为750N．
【解析】已知一只鞋模的质量和蜡的密度，利用ρ= 求出鞋模的体积，再根据测出鞋模的平均厚度，利用V=Sh求出鞋模的面积，即为罪犯的一只脚印面积；由于罪犯是双脚站立，故受力面积为两只脚印的面积；利用压强的变形公式求出罪犯对地面的压力，此时罪犯对地面的压力即为他的重力．
【考点精析】掌握压强的大小及其计算是解答本题的根本，需要知道压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．