Question

5．物理小组活动时，老师要求大家试着用一块电压表和阻值为R₀的定值电阻等器材，通过实验测算出待测电阻的电阻值R_x．图所示为小利所连接的部分电路
（1）电路中还缺少一根导线，请你帮助小利完成电路的连接，并画出实验电路图．
（2）正确连接电路后，只闭合开关S₁时，电压表的示数为U₁；开关S₁、S₂都闭合时，电压表的示数为U₂．如果电源两端电压恒定不变，则R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．（请用R₀、U₁、U₂表示）

Answer 1

分析 （1）通过题意分析，用一块电压表来测量电阻R_X是要通过开关的通断来改变电路的性质，从而表示出R_X两端的电压和它的电流，再利用欧姆定律求出电阻．因此，开关S₂要与R_X并联，电压表应与R₀并联；
（2）画出电路图，结合图可以看出，当开关S₂断开时，电路为串联电路，当开关S₂闭合时，电路中只有R₀工作，通过欧姆定律表示出要求的量了．

解答 解：
（1）由题意可知，开关S₂与R_X并联，电压表与R₀并联，所以所缺少的导线应为S2的左接线柱与RX的右接线柱相连，其连接图与电路图如图所示；


（2）读图可知，电压表与R₀并联，开关S₂与R_X并联，当S₂断开时，电路是串联电路，电压表的示数为U₁，电路中的电流为$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$；
开关S₁、S₂都闭合时，R_X被短路，电压表的示数为U₂，也就电源电压，则R_X两端的电压为U₂-U₁，所以R_X=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．
故答案为：（1）见上图；（2）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．

点评 此题中，通过分析明确题意，找出是如何利用一块电压表测出未知电阻的，是问题的突破口，这里的巧妙之处就在于对开关的合理运用，通过开关改变电路的性质，从而得出我们想要的数据，最终利用欧姆定律计算出待测电阻的值．