Question

【题目】如图所示，电源电压为6V，R为“30Ω，0.25A”滑动变阻器，R1为“10Ω，0.4A”电阻，电压表量程为0﹣3V．图中虚线框内接一只“20Ω，0.3A”电阻R2（未画出）．已知：①闭合S1和S2 ， 断开S3时，调节R，使其接入电路的阻值为10Ω，此时电路消耗的电功率为1.2W；②断开S1 ， 闭合S2、S3 ， 调节R，使其接入电路的阻值为6Ω，此时电压表的示数为1.0V．
（1）在情形①中，求电路的总阻值；
（2）请在答题卷的图中画出虚线框内的电路；
（3）当闭合所有开关时，为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据P= 可得，在情形①中电路的总阻值：

R总= = =30Ω

（2）解：情形②中，电路中的电流：

I= = = A，

电路中的总电阻：

R总′= = =36Ω，

因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，

所以，此时电路应为R1与R2、滑动变阻器R串联组成，虚线框内的电路如下图所示：

（3）解：闭合所有开关时，电阻R2与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，

当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小，

因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为0.25A，电阻R2允许通过的最大电流为0.3A，

所以，电路中的最大电流为0.25A，此时电路中的总电阻：

R总″= = =24Ω，

滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

Rmin=R总″﹣R2=24Ω﹣20Ω=4Ω；

当电压表的示数U滑=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的电压：

U2=U﹣U滑=6V﹣3V=3V，

此时电路中的电流：

Imin= = =0.15A，

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

Rmax= = =20Ω，

故滑动变阻器接入电路的阻值范围为4Ω～20Ω

【解析】（1）知道电源的电压和情形①中电路消耗的总功率，根据P= 求出电路的总阻值；（2）情形②中，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，总电阻大于滑动变阻器接入电路中的电阻和R1的阻值之和，据此可知此时R2应串联在电路中，据此画出虚线框内的电路；（3）闭合所有开关时，电阻R2与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据滑动变阻器和R2允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联求出R2两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的阻值范围．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电阻的串联，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2才能得出正确答案．