Question

3．如图的电路中，灯L标有“3V  6Ω”、滑动变阻器 R 上标有“50Ω 1A”的字样，电压表量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，电源电压恒为4.5V．为了保证电路中各元件安全工作，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在（不考虑温度对电阻的影响）（　　）

• A． 2.5Ω～20Ω
• B． 2.5Ω～12Ω
• C． 3Ω～12Ω
• D． 12Ω～20Ω

Answer 1

分析 比较灯泡的额定电流和电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路中阻值的范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
由欧姆定律可得：灯泡的额定电流为I_L=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为I_max=I_L=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由欧姆定律可得：此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=9Ω-6Ω=3Ω，
由于电压表测R两端的电压，当电压表的示数U_R=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{最大}}$，即：$\frac{1.5V}{6Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{最大}}$，
解得：R_大=12Ω，
则滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是3Ω～10Ω．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会根据电路中的电流确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值．