Question

19．某人用一架不等臂天平称一铁块a的质量，当把铁块放在天平左盘中时，称得它的质量为300克，当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为900克，求这一铁块的实际质量．

Answer 1

分析 此天平可以看做是一不等臂杠杆．根据杠杆的平衡条件，物体重力与其力臂乘积等于砝码重力与其力臂乘积，据此列出方程求解．

解答 解：
设物体的质量为m，天平左侧臂长为L_左，右侧臂长为L_右，根据题意得
mgL_左=m₁gL_右   ①
m₂gL_左=mgL_右   ②
$\frac{①}{②}$得，$\frac{m}{{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{m}$
即：$\frac{m}{900g}$=$\frac{300g}{m}$
解得：m≈519g．
答：这一铁块的实际质量为519g．

点评 此题是杠杆平衡条件的应用，解决此题的关键是清楚物体和砝码放置位置不同，但两个力臂长度是不变的．