Question

【题目】如图所示的自动电热水瓶，如图和表格是它的原理图及参数，A为自动控温开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。闭合开关S．求：[已知水的比热容为4.2×103J/（kg℃）]（注：指示灯消耗的功率可以忽略，保温功率是指整个电路消耗的功率）

型号	P2L55﹣B
电源	AC220V 50Hz
加热功率	800W
保温功率	40W
水容量	2.0L

（1）当开关A闭合时，电热水瓶处于_____状态、（选填“加热”或“保温”）

（2）电热水瓶装满水时水的质量是多少 _____？电热水瓶放出的热量90%被这些水吸收，烧开一瓶20℃的水（标准大气压），电热水瓶应正常工作多长时间_______？（计算结果保留一位小数）

（3）保温元件R工作时的电阻是多大_______？

Answer 1

【答案】加热 2kg 933.8s 1149.5Ω

【解析】

（1）当开关A闭合时，电阻R被短路，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知电热水瓶所处的状态；（2）根据密度公式的变形式求出水的质量，知道水的质量和温度的变化以及比热容，根据Q吸＝cm（t1﹣t0）求出水吸收的热量，利用η＝求出消耗的电能，利用P＝求出电热水瓶正常工作的时间；（3）自动温控开关A闭合时，电路为发热管的简单电路，电热水瓶处于加热状态，根据P＝求出发热管的阻值；保温时，电阻R与发热管串联，根据P＝求出总电阻，利用电阻的串联求出保温元件R的阻值。

（1）由图知，当开关A闭合时，电阻R被短路，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知此时电功率最大，电热水瓶处于加热状态；（2）由ρ＝得，电热水瓶装满水时水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，水吸收的热量：

Q吸＝cm（t1﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J，

由η＝可得，消耗的电能：W＝＝＝7.47×105J，由P＝可得，电热水瓶正常工作的时间：t＝＝＝933.8s；（3）因指示灯消耗的功率可以忽略，即指示灯可看作开路，自动温控开关A闭合时，电路中为发热管的简单电路，电热水瓶处于加热状态，由P＝可得，发热管的阻值：R发热管＝＝＝60.5Ω，保温时，电阻R与发热管串联，电路中的总电阻：R总＝＝＝1210Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，保温元件R的阻值：R＝R总﹣R发热管＝1210Ω﹣60.5Ω＝1149.5Ω。