Question

12．用如图所示的滑轮组匀速提起重物，已知重量为60N的物体在3s内上升1m，所用的拉力是24N（不计绳重和摩擦）．求：
（1）滑轮组做的有用功；
（2）拉力做功的功率；
（3）此过程中滑轮组的机械效率（结果保留1个百分点）；
（4）若提升的重物为78N，作用在绳上的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh计算有用功；
（2）根据W_总=Fs计算出拉力做的功，由P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算出拉力做功的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算滑轮组的机械效率；
（4）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算出动滑轮的重力，最后根据省力特点计算出拉力的大小．

解答 解：（1）滑轮组做的有用功：
W_有=Gh=60N×1m=60J；
（2）拉力做功的功：
W_总=Fs=Fnh=24N×3×1m=72J
拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{72J}{3s}$=24W；
（3）此过程中滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{60J}{72J}$×100%≈83.3%；
（4）当物重为60N时，F₁=$\frac{{G}_{1}+{G}_{动}}{3}$，
G_动=3F₁-G₁=3×24N-60N=12N；
当物重为78N时，F₂=$\frac{{G}_{2}+{G}_{动}}{3}$=$\frac{78N+12N}{3}$=30N．
答：（1）滑轮组做的有用功为60J；
（2）拉力做功的功率为24W；
（3）此过程中滑轮组的机械效率为83.3%；
（4）作用在绳上的拉力是30N．

点评 本题是有关滑轮组的综合计算问题，考查了有用功、总功、机械效率的计算及滑轮组的省力特点应用，难度不大，后一问计算出动滑轮的重力是关键．