Question

【题目】如图甲所示，灯泡L标有“6V 3W”字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大阻值为100Ω．只闭合开关S、S1 ， 移动 滑片P的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为Ia；只闭合开关S、S2 ， 滑片P置于b点时，变 阻器连入电路的电阻为Rb ， 电流表的示数为Ib ， 已知Rb：R0=7：3，Ia：Ib=5：4．求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻RL
（2）只闭合S、S2 ， 滑片P在b点时，电流表的示数Ib；
（3）电源电压．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，小灯泡正常工作时的电阻：

RL= = =12Ω

（2）解：只闭合开关S、S1，R与R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，滑片P在a点时，电压表示数为10V，此时电流表示数为Ia；

由图象乙可知，当电流表示数为Ia时，滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω，

根据欧姆定律可得：

Ia= = =0.5A，

已知Ia：Ib=5：4，

所以只闭合S、S2，滑片P在b点时，电流表的示数Ib= Ia= ×0.5A=0.4A

（3）解：只闭合开关S、S1，滑片P在a点时，R与R0串联，U滑=10V，

根据串联电路中总电压等于各分电压之和以及欧姆定律可得电源电压：

U=U滑+IaR0=10V+0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，Rb与L串联，

根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和以及欧姆定律可得电源电压：

U=Ib（Rb+RL）=0.4A×（Rb+12Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

已知Rb：R0=7：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

联立由①②③解得：R0=12Ω，

则电源电压：U=10V+0.5A×R0=10V+0.5A×12Ω=16V

【解析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P= 求出其电阻值；（2）由图象乙可知，当电流表示数为Ia时，滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω；只闭合开关S、S1 ， 滑片P在a点时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，示数为10V，根据欧姆定律求出此时的电流，再根据比值关系求出滑片P在b点时，电流表的示数Ib；（3）只闭合开关S、S1 ， 滑片P在a点时，R与R0串联，U滑=10V，根据串联电路的分压特点和欧姆定律表示出电源的电压； 只闭合开关S、S2 ， 滑片P置于b点时，Rb与L串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，联立等式结合Rb：R0=7：3求出R0的阻值．然后即可求出电源电压．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．