Question

【题目】小科设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水，实验步骤如下：

①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲所示；

②将金属块浸没在水中，用烧杯收集溢出来的水，如图乙所示；

③将烧杯中的水全部倒入量筒，测出溢出水的体积1，从水中取出金属块，如图丙所示；

④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，用烧杯收集溢出来的水，并用量筒测得此时溢出水的体积2，如图丁所示。

(1)图丁中，烧杯中水的质量_____金属块的质量（选填“等于”“大于”或“小于”）。

(2)被测金属块的密度的表达式是_____（用测量的物理量表示，水的密度用表示）。

(3)在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将_____（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。

Answer 1

【答案】小于 不变

【解析】

(1)[1]将金属块放入小空筒前，溢水杯的水面在溢水口以下，放入金属块后溢出的水的体积为V2，小空筒增加的排开水的体积为V1+ V2，由物体的沉浮条件可知，金属块的重力等于小空筒增加的浮力，根据阿基米德原理可得

所以烧杯中的水的质量小于金属块的质量。

(2)[2]由物体的沉浮条件即阿基米德原理可知

解得，故金属块的密度为

(3)[3]在实验步骤③取出的金属块时沾水，会使溢水杯中的水减少。在步骤④中，将沾有水的金属块放入小空筒，会使金属块排开水的体积变大，但步骤③中的水的减少量等于步骤④中排开水的增加量，故溢出到烧杯中的水量不变，故金属块密度会不变。