Question

10．如图所示，图象a、b分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系．则组成甲物体的物质密度为2×10³kg/m³，若乙物体的体积为20cm³，则乙物体的质量为160g，相同质量的甲、乙两实心物体的体积比为4：1．

Answer 1

分析 从图象中读出任意一组质量和体积值，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出甲乙物体的密度，再根据m=ρV求出乙物体的体积为20cm³时物体的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出相同质量的甲、乙两实心物体的体积之比．

解答 解：由图象可知，V_甲=V_乙=1cm³时，m_甲=2g，m_乙=8g，
则组成甲、乙物体的物质密度分别为：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³=8×10³kg/m³，
乙物体的体积为20cm³时，物体的质量：
V_乙′=8g/cm³×20cm³=160g，
相同质量的甲、乙两实心物体的体积之比：
$\frac{{V}_{甲}″}{{V}_{乙}″}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{8g/c{m}^{3}}{2g/c{m}^{3}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：2×10³；160；4：1．

点评 本题考查了密度的计算和密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．