Question

下表是某品牌电热水壶的主要技术参数：

额定电压	220V
额定功率	1210W
容    量	2L

（1）电热水壶正常工作时，将热水壶中2L水从20℃加热到100℃，需用时12min，求此加热过程中：①水吸收的热量？②电热水壶的加热效率？
（2）该电热壶只有一个发热电阻R，请你利用一个定值电阻R、一个开关S对该电热壶进行改装，使它还具备保温功能，在虚线框内画出改装后的电路图．
（3）要使电热壶保温时发热电阻R的功率为额定功率的，R的阻值应为多大？（忽略电阻受温度影响）

Answer 1

【答案】分析：（1）①由铭牌可知电水壶的最大容积，利用密度公式变形即可求出电水壶装满水的质量，再根据Q=cm△t求出水吸收的热量；
②电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能，再根据效率公式求出加热效率；
（2）保温时发热电阻的功率降低，根据P=I²R可知，电路中的电流越小，功率越小，所以可以给发热电阻串联一个定值电阻进行改装；
（3）根据P=求出加热电阻的阻值，再根据题意求出保温时发热电阻丝的功率，利用P=I²R求出保温时电路中的电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的阻值．
解答：解：（1）①根据ρ=可得：
电水壶装满水时的质量m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
②电水壶消耗的电能：
W=Pt=1210W×12×60s=8.712×10⁵J，
电水壶加热的效率：
η==≈77.1%．
（2）把发热电阻R和定值电阻R串联后，电路中总电阻变大，根据欧姆定律可知，电流变小，则电阻R消耗的功率也变小，即成为保温功能；
当然，还要给电阻R并联一个开关，当闭合开关时，R被短路，电路中只有R，又成为加热功能．电路图如下：

（3）根据P=可得：
电热电阻R的阻值为：R===40Ω，
保温时，S断开，R与R串联，此时电阻R的实际功率为：
P_保温=P_加热=×1210W=W，
根据P=I²R可得：
电路中的电流为：I===A，
根据欧姆定律可得：
电路中的总电阻R_总===40Ω=120Ω，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴R=R_总-R=120Ω-40Ω=80Ω．
答：（1）①水吸收的热量为6.72×10⁵J；②电热水壶的加热效率约为77.1%；
（2）改装后的电路图如上图所示；
（3）R的阻值应为80Ω．
点评：本题考查了电功与热量的综合计算以及电路图的设计、欧姆定律和电功率的有关计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，对学生的综合能力要求较高．