Question

【题目】如图甲所示是科技兴趣小组设计的水箱水位测量装置示意图，电源电压18V保持不变，电压表量程0-15V，电流表量程0-3A，可供选择的定值电阻R0有10Ω和3Ω，R1是长20cm、阻值为20Ω的电阻丝，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比。滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起，与电路接触良好。圆柱体M长80cm，底面积为200cm2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，弹簧的伸长长度△L始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。

（1）当水位下降，请通过分析、推理，判断电路中示数会随之减小的电表是哪个？

（2）请通过计算、分析，确定选用的定值电阻R0的阻值；

（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为60cm时，电流表示数为多少？

（ρ=1.0×103kg/m3 g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）电压表。 （2）10Ω （3）1A

【解析】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当水位下降时，圆柱体M排开水的体积变小，受到的浮力减小，弹簧测力计受到的拉力变大，滑片下移，接入电路中电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U=IR可知，R0两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压变小，即电压表的示数变小，故当水位下降时，电路中示数会随之减小的电表是电压表。

（2）当水位处于最高处时，滑片P恰好在R1的最上端，R1=20Ω，定值电阻R0有10Ω和3Ω，若R0=3Ω因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流： ，电压表的示数：U1=IR1=，超过了电压表的量程，故R0=3Ω不合适，应选用R0=10Ω的电阻。

（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为60cm时，圆柱体受到的浮力减小，

△F浮=ρgV排=ρgSV露=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-4m2×60×10-2m=120N，
弹簧对圆柱体增加的拉力：△F=△F浮=120N，

由图象可知，此时弹簧测力计的伸长量增加12cm，即轻质弹簧指针从最高处下降12cm，此时变阻器接入电路中的阻值：

电流表示数