Question

如图所示电路，电源电压为3伏并保持不变，定值电阻R₁的阻值为30欧．当电键S闭合时，电流表A₁的示数分别为0.4安．求：
（1）电流表A₂的示数．
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值．
（3）适当改变滑片P的位置，使电流表A₁示数的变化量恰好等于A₂的示数时，求此时R₂连入电路的阻值．

Answer 1

解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R₁支路的电流即电流表A₂的示数：
I₁===0.1A；
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴R₂支路的电流：
I₂=I-I₁=0.4A-0.1A=0.3A，
则滑动变阻器R₂连入电路的阻值：
R₂===10Ω；
（3）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时通过R₁支路的电流不变，
∵根据指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，
∴使电流表A₁示数的变化量恰好等于A₂的示数时，电流表A₁示数I′=5I₁=5×0.1A=0.5A，
此时通过R₂支路的电流：
I₂′=I′-I₁=0.5A-0.1A=0.4A，
此时R₂连入电路的阻值：
R₂′===7.5Ω．
答：（1）电流表A₂的示数为0.1；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值为10Ω；
（3）电流表A₁示数的变化量恰好等于A₂的示数时，R₂连入电路的阻值为7.5Ω．
分析：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁支路的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出R₂支路的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）使电流表A₁示数的变化量恰好等于A₂的示数时，电流表A₁的量程为0～3A，电流表A₂的量程为0～0.6A，根据指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍求出A₁示数，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出此时R₂连入电路的阻值．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据“电流表A₁示数的变化量恰好等于A₂的示数时”得出两电流表的量程和示数关系．