Question

2．如图所示，是海事船拖带失事渔船的机械示意图．利用滑轮组拉着渔船沿水平面以5m/s的速度匀速前进，弹簧测力计的读数为40N，每只滑轮重10N，绳与滑轮间的摩擦不计．推算：
（1）拉力F的大小和滑轮组的机械效率．
（2）2min内拉力F做的功及有用功的功率．

Answer 1

分析 由图示可知，作用在动滑轮上绳子的段数为n=2；
（1）不计绳与滑轮间的摩擦，滑轮组克服物体与地面摩擦拉动物体，F=$\frac{1}{2}$（F_{弹簧测力计}+G_动）计算绳子自由端的拉力；
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{测力计}{s}_{物}}{F{s}_{绳}}$×100%=$\frac{{F}_{测力计}}{nF}$×100%计算滑轮组的机械效率；
（2）已知物体的运动速度和运动时间，由s=vt可以求出物体通过的路程，由功的计算公式用W=Fs求出总功与拉力做的功，由P=$\frac{{W}_{有}}{t}$计算有用功的功率．

解答 解：
由图可知，作用在动滑轮上绳子的段数n=2，
（1）滑轮组克服物体与地面摩擦拉动物体，物体匀速前进，所以物体受到的f=F_测力计，
不计绳与滑轮间的摩擦，绳子自由端的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（F_{弹簧测力计}+G_动）=$\frac{1}{2}$×（40N+10N）=25N；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{测力计}{s}_{物}}{F{s}_{绳}}$×100%=$\frac{{F}_{测力计}}{nF}$×100%=$\frac{40N}{2×25N}$×100%=80%；
（2）由v=$\frac{s}{t}$，
物体移动的距离：s=vt=5m/s×2×60s=600m，
绳子自由端移动的距离：s_绳=ns=2×600m=1200m，
拉力F做的功是总功：W_总=Fs_绳=25N×1200m=30000J，
由P=$\frac{{W}_{有}}{t}$得，有用功的功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{{F}_{测力计}s}{t}$=F_测力计v=40N×5m/s=200W．
答：（1）拉力F的大小为25N，滑轮组的机械效率为80%；
（2）2min内拉力F做的功30000J，有用功的功率200W．

点评 本题考查了绳子自由端拉力、机械效率、有用功、总功、功率的计算，综合性强，关键是灵活运用公式，正确理解有用功、总功．