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【题目】甲醛对人体的危害非常严重,因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要。小明同学设计了移动甲醛检测设备,原理如图甲所示。电源由三节新干电池串联组成,R0是标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器,R为可以感知甲醛污染指数的可变电阻。

1)当R0的滑片滑到中点时,它两端的电压为1.5V,此时污染指数是多少?

2)当R0的滑片滑到中点,污染指数为50时,电路中的电流是多少?

3)显示器由03V的电压表改装而成,移动滑片位置,使其最大显示污染指数为250,此时电路消耗的总功率是多少?

4)不增加其它元件的前提下,提出两种增大量程的方法。

【答案】1150;(20.075A;(30.675W;(4)不增加其它元件的前提下,增大量程的方法是利用两节干电池串联作为电源;将电压表与可变电阻并联使用。

【解析】

电源电压为3×1.5V4.5V

1)由图知两电阻串联,当R0的滑片滑到中点时,滑动变阻器的电阻为10Ω,它两端的电压为1.5V

因串联电路中电流处处相等,则电路的电流为:II00.15A

可变电阻两端的电压:URUU04.5V1.5V3V

可变电阻R的阻值:R20Ω

由图乙知当可变电阻的阻值为20Ω时,污染指数为150

2)由图乙知污染指数为50时,可变电阻R′=50Ω,此时R0的滑片滑到中点,

电路中的电流:I′=0.075A

3)由图乙知,使其最大显示污染指数为250时,可变电阻R的阻值为10Ω,此时电压表的示数最大为3V

因串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和,

所以可变电阻两端的电压:UR′=UU04.5V3V1.5V

则此时电路中的电流为I′=0.15A

此时电路消耗的总功率:P′=UI′=4.5V×0.15A0.675W

4)由于电压表的量程最大为3V,所以可以减小电源电压,即可利用两节干电池串联作为电源;从而提高污染指数的测量范围;

由于可变电阻的阻值随甲醛污染指数的变大而减小,所以当污染指数变大时可变电阻的阻值减小,根据串联电路的分压特点可知可变电阻两端的电压变小,所以可以将电压表与可变电阻并联;

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(1)灯丝的电阻和滑动变阻器的最大阻值;

(2)当开关S1闭合,S2断开,滑片P置于b端时,通电10s滑动变阻器R产生的热量。

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A. B.

C. D.

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