Question

【题目】如图，质量为40kg的小刚同学设想用滑轮组提升重物，钢轮O1、O2组成定滑轮，质量分别为15kg、5kg，动滑轮O3及框钩质量共为10kg．质量为80kg的物体A放在水平地面上，挂在动滑轮下面．滑轮各处摩擦均不计，所用绳索重量忽略，g取10N/kg．

（1）小刚站在地面上想要缓慢提升重物，在图中画出一种可行的细绳绕系方案．

（_______）

（2）针对你所画的绕绳方案，如果A物体在某时段被匀速提升0.5m，速度恒为1m/s，计算该时段内：

①小刚对地面的压力，小刚拉绳索的速度_____．

②该时段内小刚做的功，滑轮组的机械效率_______（精确到0.1%）．

Answer 1

【答案】 100N； 3m/s 450J；88.9%

【解析】

（1）小刚站在地面上提升重物，可从绳子末端绕起（拉力方向向下）；（2）①知道小刚、物体A、动滑轮的质量，利用重力公式求出小刚、物体A的重、动滑轮的重，由图可知承担物重的绳子股数n＝3，则s＝3h，由题知，滑轮各处摩擦均不计、所用绳索重量忽略，利用F＝（G+G轮）求拉力大小，而小刚受到的重力等于拉力加上支持力，可求地面对小刚的支持力，再根据力的作用是相互的求小刚对地面的压力；小刚拉绳索的速度v＝3vA；②求出拉力端移动的距离，利用W＝Fs求小刚做功，利用W有用＝Gh求有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

（1）小刚站在地面上想要缓慢提升重物，从绳子末端向上通过定滑轮、动滑轮，依次绕成，如图所示；

（2）①由图知，n＝3，G小刚＝m小刚g＝40kg×10N/kg＝400N，GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N，GO3＝mO3g＝10kg×10N/kg＝100N，∵滑轮各处摩擦均不计、所用绳索重量忽略，∴F拉＝（GA+GO3）＝（800N+100N）＝300N；∵G小刚＝F拉+F支，F支＝G小刚-F拉＝400N-300N＝100N，小刚对地面的压力：F压＝F支＝100N；小刚拉绳索的速度：v＝3vA＝3×1m/s＝3m/s；②小刚做功（总功）：W总＝Fs＝F×3h＝300N×3×0.5m＝450J，W有用＝GAh＝800N×0.5m＝400J，η＝≈88.9%．

答：（1）细绳绕系方案如图所示；

（2）①小刚对地面的压力为100N，小刚拉绳索的速度为3m/s；②该时段内小刚做的功为450J，滑轮组的机械效率为88.9%．