Question

如图所示，电源电压恒定，R₁=10Ω，滑动 变阻器R₂的最大阻值为20Ω，当S₁、S₂均断开，滑片P置于最下端B点时。电流表的示数为0.6A，求：

（1）电源电压；
（2）当S₁、S₂均断开，滑片P置于最上端A点时，在5min内通过R₂的电流所产生的热 量；
（3）当S₁、S₂均闭合，滑片P在A、B间移动过程中（不包括A、B两端点），该电路所消耗的最小电功率？

Answer 1

（1）6V（2）240J（3）7.2W

（1）当S₁、S₂均断开，滑片P置于最下端B点时。电路中只有的一个电阻R₁接在电路中，由于此时电路中的电流为0.6A。故电源电压为U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）当S₁、S₂均断开，滑片P置于最上端A点时，电路中是两个电阻R₁和R₂的最大阻值串联，故此时电路中的电流为=0.2A；
所以5min内通过R₂的电流所产生的热 量Q=I²R₂t=（0.2A）²×20Ω×5×60s=240J。
（3）当S₁、S₂均闭合，滑片P在A、B间移动过程中，电阻R₁被短路，变阻器被分成了两部分，这两部分是并联的关系。
欲使电路中的电功率最小，电路中的电阻应该最大，即R_总=最大，又因为R_PA+R_PB=R₂不变，故当R_PA×R_PB最大时，R_总才最大，根据数学知识可知，只有当R_PA=R_PB==10Ω时，R_PA×R_PB最大，故并联电路的最大总电阻为R_总==5Ω，故最小电功率为P_最小===7.2W。
【考点】欧姆定律，电功率。