Question

如图所示，R₁是0~20Ω的滑动变阻器，闭合开关S后，电压表示数为6V，电流表A₁的示数是1.5A，电流表A₂的示数是0.5A，求：

⑴R₂的阻值和变阻器R₁接入电路的电阻?
⑵电流表A₁的量程是0~3A，电流表A₂的量程是0~0.6A，为使电表不损坏，滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大？

Answer 1

⑴R₂=12Ω，R₁=6Ω⑵2.4Ω

解：（1）根据欧姆定律I＝得，电阻R₂的大小为R₂===12Ω；
电阻R₁的大小为R₁===6Ω；
（2）当变阻器接入电路的电阻值较小时，电流表A₂不受影响，其大小一直是0.5A；但电流表A₁的示数会增大，故最大不能超过3A，所以当电流表A₁的示数为3A时，
通过电阻R₁的电流为3A－0.5A＝2.5A；
则变阻器的电阻为R₁′＝=2.4Ω，故滑动变阻器连入电路的阻值至少要2.4Ω。
（1）在电路图上直接标量即可计算出电阻R₁的大小，因为它的两端电压就是电压表的示数，电流就是A₁的示数减去A₂的示数；（2）明确出两个电流表各是测谁的电流即可，A₂测的是R₂的电流，其大小不变，A₁测的是干路电流，故应该使电流表A₁的示数不能超过3A，这个条件确定后，计算就变得很简单了。
【考点】欧姆定律的简单计算。