Question

14．一只轻质的瓶子底面积为100厘米²，容积为450厘米³，装有0.2千克的水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，街来很多小石块填到瓶子里．当水面上升到瓶口时，乌鸦投入瓶中石块的总体积为250厘米³，石块的总质量为0.65千克，此时瓶子对地面的压强为833帕．（p_石=2.6×10³千克/米³）．

Answer 1

分析 （1）已知瓶中水的质量和水的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出瓶中水的体积；
（2）水面上升到瓶口时，石子的体积等于瓶子的容积减去水的体积；根据密度公式求出石子的质量；
（3）然后加上水和瓶子的质量即为总质量，利用压强公式计算．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，瓶中水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2×1{0}^{3}g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
乌鸦投入瓶子中的石块的体积：
V_石=V-V_水=450cm³-200cm³=250cm³；
（2）乌鸦投入瓶中石块的质量：
m_石=ρ_石V_石=2.6g/cm³×250cm³=650g=0.65kg，
（3）瓶子、石块和水的总质量
m_总=m_水+m_石=0.2kg+0.65kg=0.85kg；
瓶子对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{总}}{S}$=$\frac{{m}_{总}g}{S}$=$\frac{0.85kg×9.8N/kg}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=833Pa．
故答案为：250；0.65；833．

点评 本题考查了密度公式的应用和压强计算，计算过程要注意单位的换算，是一道较为简单的计算题．