Question

14．小刚在没有天平和量筒的情况下利用弹簧测力计、细线、玻璃杯和水测量石块及木块的密度，他设计了如图所示的实验方案并按顺序完成了甲、乙、丙、丁的实验操作，根据图中内容，完成以下分析：

（1）分析步骤甲种测力计示数可知，木块的重力是1.4N；
（2）按步骤丙和丁，小刚分析并计算出木块受到的浮力为2N；木块的密度为0.7×10³kg/m³；
（3）接下来小刚很快由图中操作得到石块的质量为0.28kg，算出石块密度为2.8×10³kg/m³；
（4）按小刚的方案测出木块的密度值偏小（“偏大”或“偏小”），原因是：小刚实验方案中木块表面有水，导致测力计示数偏大，故测得的木块浮力偏大．测出石块的密度值偏大（“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）甲图中，弹簧对石块的拉力就等于石块的重力．
（2）比较丙和丁两步骤中弹簧测力计示数，就可以求出木块的浮力，根据阿基米德原理就可以求出木块的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出木块的密度．
（3）图甲中测量的是木块重力，图乙中测量的是木块和石块的总重力，由此可以求出木块的重力，从而求得木块的质量．
比较乙丙两图，根据F_浮=G-F就可以石块在水中所受的浮力，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排就可以求出排开水的体积，也就是石块的体积；根据ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出石块的密度．
（4）测量木块和石块的密度无非是测量质量和体积，分析实验过程中质量和体积的测量情况，就会得出测量值的大小情况．

解答 解：（1）图甲中弹簧测力计的示数是1.4N，所以石块的重力是1.4N．
（2）分析丙和丁两步骤中弹簧测力计示数，木块浸没在水中所受到的浮力为F_浮=3.2N-1.2N=2N，
木块的体积为：V_木=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
木块质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.4kg}{10N/kg}$=0.14kg，
木块密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.14kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.7×10³kg/m³．
（3）由甲、乙两图，石块的重力G_石=4.2N-1.4N=2.8N，
石块的质量m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{2.8N}{10N/kg}$=0.28kg；
石块在水中所受的浮力F_浮=G-F=4.2N-3.2N=1N；
石块的体积等于石块排开水的体积，即V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³
石块密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.28kg}{1×1{0}^{-4}kg/{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
（4）小刚的测法中，因为木块表面有水，导致测力计示数偏大，故测得的木块浮力偏大；根据乙、丙两图测得的总浮力是准确、一定的，由于测得木块的浮力偏大，故测得石块的浮力偏小，计算出石块的体积偏小，计算出的石块的密度偏大．
故答案为：（1）1.4；（2）2；0.7×10³；（3）0.28；2.8×10³；（4）偏小；木块表面有水，导致测力计示数偏大，故测得的木块浮力偏大；偏大．

点评 本题是利用浮力知识测量物体的密度，主要应用了阿基米德原理来测量物质的体积，对于在水中不下沉的木块本题采用的是悬垂法．本题有一定的难度和综合性，熟练掌握这些知识是解题的关键．