Question

2．火车在进入隧道前必须鸣笛，一列火车的运行速度是72km/h，司机在鸣笛后2s听到隧道口处山崖反射的回声，（声音发出后遇到障碍物会被反射回来，声音在空气中的传播速度为v_空=340m/s）求：
（1）2s内声音传播的距离；
（2）从司机鸣笛到听到回声火车前行多远？
（3）火车鸣笛时离隧道口有多远？

Answer 1

分析 （1）再用公式s=vt算出2s时间内声音传播的距离s₁；
（2）根据先换后算的顺序进行单位换算；知道时间，利用s=vt求从司机鸣笛到听到回声火车前行距离s₂；
（3）鸣笛时火车距隧道口为s，则有2s=s₁+s₂，据此求出火车鸣笛时离隧道口距离s．

解答 解：（1）2s时间内声音传播的距离：
s₁=v_声音t=340m/s×2s=680m；
（2）火车的速度v_车=72km/h=72×$\frac{1000m}{3600s}$m/s=20m/s；
由v=$\frac{s}{t}$得从司机鸣笛到听到回声火车前行距离：
s₂=v_车t=20m/s×2s=40m；
（3）设鸣笛时火车距隧道口为s，则有2s=s₁+s₂，则火车鸣笛时离隧道口距离：
s=$\frac{1}{2}$（s₁+s₂）=$\frac{1}{2}$（40m+680m）=360m．
答：（1）2s内声音传播的距离是680m；
（2）从司机鸣笛到听到回声火车行驶40m；
（3）火车鸣笛时离隧道口有360m远．

点评 用公式s=vt求列车和声音在2s传播的距离s₂、s₁是本题的基础问题，找到鸣笛时的距离s和s₁、s₂的关系，是解出本题的难点，也是突破口．