Question

6．如图是某电饭锅的简化电路图．S₁、S₂都闭合时是加热状态，总功率为是800W；只闭合S₂时是保温状态，R₂的电阻是1100Ω．家庭电路的电压是220V．试求：
（1）保温状态时，R₂的功率是多少？
（2）R₁的电阻是多少？（计算结果保留小数点后两位）
（3）加热状态时，电饭锅工作30min，消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合S₂时是保温状态，电路为R₂的简单电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的功率；
（2）S₁、S₂都闭合时是加热状态，R₁与R₂并联，加热功率减去保温时的功率即为R₁的电功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的电阻；
（3）根据W=Pt求出加热状态时电饭锅工作30min消耗的电能．

解答 解：（1）只闭合S₂时是保温状态，电路为R₂的简单电路，
R₂的功率：
P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100Ω}$=44W；
（2）S₁、S₂都闭合时是加热状态，R₁与R₂并联，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，R₁的电功率：
P₁=P_加热-P_保温=800W-44W=756W，
则R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{756W}$≈64.02Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，加热状态时电饭锅工作30min消耗的电能：
W=P_加热t=800W×30×60s=1.44×10⁶J．
答：（1）保温状态时，R₂的功率是44W；
（2）R₁的电阻是64.02Ω；
（3）加热状态时，电饭锅工作30min，消耗的电能是1.44×10⁶J•

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，要注意无论串联还是并联，电路中的总功率等于各用电器功率之和．