Question

10．图是今年农历五月初五镇远县举行传统龙舟比赛的情景．某队龙舟和运动员的总质量为2.5×10³kg，在本次龙舟赛上，该队以1min40s的成绩夺得500m比赛冠军．已知该龙舟在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员的总重力的0.12倍．（g=10N/kg）．求：
（1）该队的龙舟在500m比赛过程中的平均速度是多少？
（2）如果把比赛过程中该队龙舟的运动看作匀速直线运动，则运动员在比赛过程中划船时的总动力是多少？运动员在比赛过程中划船时的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物体运动是路程和所用时间，利用公式v=$\frac{s}{t}$得到运动的平均速度；
（2）已知龙舟和运动员总质量，可以得到总重力；已知龙舟在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员的总重力的0.12倍，可以得到阻力的大小；因为龙舟做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力；已知牵引力和运动速度，利用公式P=Fv得到划船时的功率．

解答 解：
（1）划龙舟的平均速度为：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{500m}{100s}$=5m/s；
（2）该队龙舟的运动是匀速直线运动，
所以划龙舟时的总动力为：
F=f=0.12G=0.12mg=0.12×2.5×10³kg×10N/kg=3×10³N，
划龙舟的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×10³N×5m/s=1.5×10⁴W=15kW．
答：（1）该队的龙舟比赛在500m比赛过程中的平均速度是5m/s；
（2）运动员在比赛过程中划船时的总动力是3×10³N；运动员在比赛过程中划船时的功率是15kW．

点评 此题考查的是平均速度的计算和功率的计算，其中功率的计算包括了二力平衡条件的应用和重力的计算，是力学综合题，有一定的难度．