Question

6．小丽使用如图所示的滑轮组能够提起的最重物体时A，物体比A再重绳子将会断裂（不计绳重和摩擦）．
（1）将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重G_A=？
（2）此时滑轮组的机械效率为92.5%，小丽的体重为600N，每只脚与地面的接触面积为2×10^-3m³，则她对地面的压强P_地=？
（3）当物体A的一半浸在水中时，小丽的拉力减小了25N，则物体A的密度ρ_A=？

Answer 1

分析 （1）根据W_有=Gh的变形公式即可求出物体的重力；
（2）先根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出总功的大小，然后根据W=Fs求出拉力的大小，再进一步求出压力的大小，最后根据P=$\frac{F}{S}$求出压强；
（3）浸入水中的A物体由于受浮力，使绳上的拉力减小．所受的浮力大小等于拉力的减小量，据此求出浮力的大小，再根据阿基米德原理求出排开水的体积；最后根据重力公式和密度公式求出A的密度．

解答 解：（1）由W_有=Gh可得：
G_A=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{740J}{2m}$=370N；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{A}}{2F}$可得：
92.5%=$\frac{370N}{2F}$
F=200N；
F_地=G_人-F=600N-200N=400N，
p_地=$\frac{{F}_{地}}{S}$=$\frac{400N}{2×2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.0×10⁴Pa；
（3）浸入水中的A物体由于受浮力，使绳上的拉力减小，故所受的浮力大小等于拉力的减小量；则
F_浮=△F=2×25N=50N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得：
V_排=5×10^-3m³V_A=2V_排=1×10^-2m³，
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{g{V}_{A}}$=$\frac{370N}{10N/kg×1×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=3.7×10³kg/m³．
答：（1）物重G_A=370N；
（2）她对地面的压强P_地=1.0×10⁴Pa；
（3）物体A的密度为3.7×10³kg/m³．

点评 本题考查功的计算、压强、压力、阿基米德、机械效率、密度等计算公式的应用，涉及的知识点比较多，难点是计算物体所受浮力的大小．